En la última clase de la asignatura, hemos visto aplicaciones de la econometría (predicción e interpolación), así como propiedades de los estimadores y posibles problemas que nos podemos encontrar y que deben ser resueltos a la hora de enfrentarnos a un problema de regresión.
Se hizo a su vez parte de la relación de ejercicios. Recordad que al tener chuletario con las fórmulas, este tema se simplifica enormemente.
Y se acabó....
Penúltima clase del tema, y por tanto de la asignatura.
Como vimos en la clase anterior, en econometría, se estima un modelo (sus parámetros) a través del método de mínimos cuadrados ordinarios. Como sabemos de otros temas (y es por eso el pq se estudian antes), un estimador es una variable aleatoria (no se cuántas veces he dicho ésto en clase). Pues bien, al ser una variable aleatoria podemos realizarle cualquier tipo de inferencia a los mismos, por ejemplo, ver a través de contrastes de hipótesis o de intervalos de confianza si pueden ser 0 o no dichos parámetros para analizar si son significativos.
Otra opción de verlo se consigue a través del análisis de la varianza, donde se comprueba si de forma conjunta, todos los parámetros son iguales a 0, teniendo en cuenta la relación entre las variables.
Todo esto se vió en esta clase.
Un saludo
La asignatura que estamos cursando se denomina "Estadística e Introducción a la econometría"...pero claro hasta ahora de introducción a la econometría nada de nada. Pero en verdad no es así. Todo lo visto hasta ahora (aunque pueda usarse de forma individual) es la base en la que se sustenta toda la teoría econométrica que en éste último tema vamos a introducir y que se va a desarrollar de forma pormenorizada en cursos superiores.
En este tema se van a usar todos los conceptos anteriores vistos, ya que vamos a hacer intervalos de confianza, trabajar con muestras, con contrastes de hipótesis, realizar regresiones, estimar parámetros.
En esta primera sesión (sobre 4 sesiones previstas del tema) se ha definido el modelo de regresión lineal simple, y se han determinado cuanto valen los estimadores del modelo a través del método de mínimos cuadrados ordinarios.
Como he comentado este tema tiene 4 sesiones, por lo que la semana del 7 al 13 de Junio va a ser lectiva.
Vuelta del Rocio, dos semanas más tarde. Ya queda menos para terminar la asignatura. Sólo tenemos que hacer un último esfuerzo.
Es esta clase se ha terminado los Contrastes No Paramétricos, es decir, aquellos en donde en la hipótesis nula no hay ninguna referencia a los parámetros desconocidos de la variable poblacional.
Concretamente vimos los aplicados a Independencia en tablas de contingencia (tablas que enfrentan a dos variables) y cuya resolución está basada en los conceptos de la chi-cuadrado, es decir, en comparar lo observado en mi muestra con lo esperado en el caso de que la hipótesis nuls fuese cierta (en esta caso que las variables fuesen independientes).
Se hizo algún ejemplo de la relación de ejercicios y se dió por finalizado el tema.
1) En Nueva York un hombre es atropellado cada diez minutos.El pobre tiene que estar hecho polvo.
2) Has oido ese chiste de estadisticos ?
- Probablemente...
3) El consumo de helados y el numero de personas que mueren ahogadas
estan relacionados. (Cuando hace frio, la gente ni toma helados ni se baña) Por lo tanto, en las piscinas deberia estar prohibido vender helados.
Como se comenta en la entrada de ayer, se ha terminado la relación de ejercicios del tema para pasar a tratar el otro tipo de contrastes de hipótesis. En este caso se ven los contrastes NO PARAMÉTRICOS, en donde en la hipótesis nula no se hace mención ni suposión alguna sobre los parámetros desconocidos de la variables que genera la muestra sino que se quiere contrastar otros tipos de suposiciones tales como normalidad, independiencia, o aleatoriedad de las observaciones muestrales.
Durante la semana del 17 al 21 de Mayo no tendremos clase por el ROCÍO. Así que no vemos con la continuación del tema el día 27 de Mayo.
Nos vemos
Como estaba previsto, se ha terminado la teoría de este tema, que versa sobre los Contrastes de hipótesis paramétricos, y para hacerlo todo al revés, se ha explicado la técnica que fundamenta la elección del estadístico del contraste que luego hay que comprobar en que región (crítica o de aceptación) está para resolver el contraste. Como siempre, las cosas al revés. Una vez vistos todos los estadísticos para cada una de las situaciones planteadas, se explica el porqué.
También se comenzó la relación de ejercicios del tema,, la relación nº12. En la web de la asignatura hay más ejercicios en una relación de apoyo más otros ejercicios de exámenes de años anteriores.
Mañana terminamos los ejercicios y comenzamos tema nuevo.
Casi damos por finalizada la parte teórica del tema 14. Falta un breve descripción del método de construcción de los contrastes de hipótesis que ya hemos visto y que recibe el nombre de Test de Razón de Verosimilitudes.
En la clase del próximo día, Jueves 13/05, veremos este método, así como el ejemplo de contraste que nos falta (sobre diferencia de proporciones) y se corregirá en la pizarra la relación de ejercicios relativos a este tema. Dicha relación será resuelta por los alumnos a no ser de que tenga una dificultad que precise de mi intervención.
La relación la tenemos en : http://www.uhu.es/45110/problemas0910.htm
Concretamente la Relación Nº12
Nos vemos el Jueves
Segunda sesión del tema de contraste de hipótesis. Después de un resumen de lo visto en la sesión anterior, en donde se han repasado los conceptos fundamentales y necesarios para la realización de los ejercicios, nos pusimos a ver caso a caso situaciones de posibles contraste de hipótesis.
En concreto, se han visto, los contrastes para la media de una distribución normal, con la varianza poblacional tanto conocida como desconocida; los contrastes para la media de cualquier distribución , pero con un tamaño de muestra suficientemente grande como para poder aplicar el teorema central del límite, y por último, el contraste para el parámetro varianza poblaciones con la media poblacional conocida.
Nos hemos encontrado con el problema de las calculadoras. En el examen es muy recomendable, sobre todo por cuestiones de tiempo, que todo el mundo sepa utilizar el bloque estadístico de su calculadora. En la página web de la asignatura están dos manuales para dos tipos de calculadores. Pero como no se pueden poder todos los modelos, pues remitimos a esos librillos que acompañan a las calculadoras al comprarlas, que se llaman manuales y que casi todo el mundo tira en la primera semana. Si los hacen y los dan serán por algo, no? Pues ya tenemos un ejemplo de la utilidad de los manuales de las calculadoras.
El próximo día, es decir, el viernes 07/05 seguiremos recorriendo diferentes situaciones teóricas de contraste de hipótesis, y si diera tiempo se vería la técnica que fundamente todos estos métodos.
Hasta mañana.
Vamos a ver una paradoja estadística, debida a Hempel, en la que se muestra el comportamiento de los sucesos cuando se repiten suficientes veces...
La ciencia se ocupa de crear modelos que describan y expliquen cómo funciona el mundo. Esto lo hace por medio de teorías e hipótesis que han de ser confrontadas empíricamente con lo que sucede (véase Tema 13 : Contraste de Hipótesis). En ese sentido hablamos de aceptación o rechazo: una hipótesis ha sido confirmada cuando ha sido suficientemente corroborada por los hechos; paralelamente, ha sido rechazada cuando no ha sido corroborada por los hechos, y, en este caso, refutada. De este modo, las teorías han de pasar por el tribunal de la experiencia, quien dictamina la validez o no de éstas. Más o menos así son nuestra intuiciones más primarias acerca de cómo es el funcionamiento de la ciencia. El sentido común nos dice que así son las cosas.
Sin embargo, el sentido común no siempre acierta en sus estimaciones. Existen numerosos ejemplos que ponen en entredicho la fiabilidad de nuestro "sexto sentido". Por citar algunos casos: la tierra no es plana o el sol no gira alrededor de la Tierra son ejemplos paradigmáticos de cómo, en estos casos, la ciencia contradice el sentido común.
En 1943, Carl Hempel, filósofo de la Ciencia, mostró que la idea de confirmación empírica encierra una curiosa paradoja. Supongamos que tenemos un enunciado científico que afirma que Todos los cuervos son negros. Siguiendo el método hipótetico deductivo, de éste enunciado cabe inferir infinitos enunciados existenciales acerca de objetos que son cuervos y, además, son negros.
La paradoja de Hempel es la siguiente: “Todos los cuervos son negros” es una verdad incontrastable, científica; pero si solamente se hubieran observado tres o cuatro cuervos negros, la ley estaría débilmente confirmada, lo contrario a si observamos millones de cuervos y todos son negros.
Pero si existiese un cuervo blanco y no lo observáramos, no sabríamos que la ley es falsa. ¿Qué pasaría si observásemos una oruga amarilla?. ¿Podría servirnos para confirmar la ley que hemos enunciado? Enunciemos la ley de esta otra forma: “Todo objeto no negro no es cuervo” Es la misma ley antes enunciada, porque tenemos una doble negación. Al ver la oruga amarilla, vemos que es un objeto no negro, y que no es un cuervo, por tanto, queda confirmada la ley Todo objeto no negro no es cuervo y, a su vez, queda confirmada la ley “Todos los cuervos son negros”, por ser leyes equivalentes. Por cada objeto no negro que no sea cuervo que observemos confirmamos las leyes enunciadas.
Por supuesto, estas confirmaciones son muy pequeñas, pues existen millones de objetos no negros que no son cuervos. Cuantos menos objetos hubiera, más se confirmaría la ley por cada objeto no negro que no sea cuervo. Sin embargo, siguiendo este razonamiento, se puede enunciar la ley Todos los cuervos son blancos, hallar la ley equivalente, Todo objeto no blanco no es cuervo, y encontrar confirmación de esta ley igual que con la otra.
¿Cómo es posible que los mismos objetos confirmen leyes opuestas?
Volvemos a nurestra aula, con menos gente que de costumbre...un viernes primaveral a las 4 de la tarde parece que no invita a cultivarse estadísticamente.
Se comenzó el antepenúltimo tema de la asignatura (ya queda menos), referente a contraste de hipótesis. En esta primera sesión del tema, se intentó explicar la fundamentación teórica de dichos contrastes, sus componentes, tipos y su método de construcción. Además se vió la relación de los contrastes con los intervalos de confianza.
Pregunta: Dentro de los contrastes se definieron los dos tipos de errores que podemos cometer. ¿Cual de ellos es el creeis que es más peligroso? Pensadlo con algún ejemplo. A ver quien es el primero en contestar.
Nos vemos el jueves
Clase atípica...en el aula 3 y no en nuestra querida y ansiada aula magna que supuestamente estaba ocupada por seres invisibles que realiban una olimpiada en economía...
Y en mitad de clase, evaluación del profesor, es decir, de mí mismo...aunque se haya aleccionado a las masas veremos lo que sale...(léase con la suficiente ironía)
En el apartado puramente académico, se ha terminado el Tema 13 de Intervalos de Confianza. En la web de la asignatura se ha dejado una relación nueva de ejercicios para hacer. Se corregirán en clase sólo aquellos en los que mostréis dudas, y sino pues para eso está la tutoría.
Además se propusieron dos ejercicios sobre la determinación del tamaño muestral óptimo para el caso de una media en una distribución normal con la varianza poblacion conocida y otro para el caso de una distribución de Bernouilli.
Nos vemos el Viernes para comenzar el Tema 14 de Contraste de Hipóesis, con 3 clases programadas.
Un saludo
Este blog va a estar dedicado a comentar asuntos y curiosidades referentes a todos los aspectos de la asignatura de Estadística e Introducción a la Econometría de 2º de LADE de la Universidad de Huelva.
Es público y todos, con el uso respetuoso de la libertad personal, podéis hacer comentarios, sugerencias y preguntas en él, tanto de la parte académica de la asignatura como de cualquier otro aspecto relacionado con la estadística.
Espero que todos los disfrutemos.
Para comenzar, introduzco varios refranes sobre la estadística...en alguno seguro que os veis identificados:
Benjamin Disraeli: "Hay tres clases de mentiras: mentiras, mentiras maldecidas, y estadística. "
Anónimo: "Las cifras no mienten, pero los mentirosos también usan cifras"
José Stalin: "Una sola muerte es una tragedia; un millón de muertes son una estadística. "
Lewis Carroll: "Si usted desea inspirar confianza, dé el un montón de estadística. No importa que ella sea exacta, o aún inteligible, tan de largo como hay bastante de ella. "
Roberto Boynton: "La estadística ha demostrado que la mortalidad aumenta perceptible en los militares durante tiempo de guerra. "
Un saludo