Paradoja estadística. Leyes de los Grandes Números. TCL

Vamos a ver  una paradoja estadística, debida a Hempel, en la que se muestra el comportamiento de los sucesos cuando se repiten suficientes veces...

La ciencia se ocupa de crear modelos que describan y expliquen cómo funciona el mundo. Esto lo hace por medio de teorías e hipótesis que han de ser confrontadas empíricamente con lo que sucede (véase Tema 13 : Contraste de Hipótesis). En ese sentido hablamos de aceptación o rechazo: una hipótesis ha sido confirmada cuando ha sido suficientemente corroborada por los hechos; paralelamente, ha sido rechazada cuando no ha sido corroborada por los hechos, y, en este caso, refutada. De este modo, las teorías han de pasar por el tribunal de la experiencia, quien dictamina la validez o no de éstas. Más o menos así son nuestra intuiciones más primarias acerca de cómo es el funcionamiento de la ciencia. El sentido común nos dice que así son las cosas.

Sin embargo, el sentido común no siempre acierta en sus estimaciones. Existen numerosos ejemplos que ponen en entredicho la fiabilidad de nuestro "sexto sentido". Por citar algunos casos: la tierra no es plana o el sol no gira alrededor de la Tierra son ejemplos paradigmáticos de cómo, en estos casos, la ciencia contradice el sentido común.

En 1943, Carl Hempel, filósofo de la Ciencia, mostró que la idea de confirmación empírica encierra una curiosa paradoja. Supongamos que tenemos un enunciado científico que afirma que Todos los cuervos son negros. Siguiendo el método hipótetico deductivo, de éste enunciado cabe inferir infinitos enunciados existenciales acerca de objetos que son cuervos y, además, son negros.

La paradoja de Hempel es la siguiente: “Todos los cuervos son negros” es una verdad incontrastable, científica; pero si solamente se hubieran observado tres o cuatro cuervos negros, la ley estaría débilmente confirmada, lo contrario a si observamos millones de cuervos y todos son negros.

Pero si existiese un cuervo blanco y no lo observáramos, no sabríamos que la ley es falsa. ¿Qué pasaría si observásemos una oruga amarilla?. ¿Podría servirnos para confirmar la ley que hemos enunciado? Enunciemos la ley de esta otra forma: “Todo objeto no negro no es cuervo” Es la misma ley antes enunciada, porque tenemos una doble negación. Al ver la oruga amarilla, vemos que es un objeto no negro, y que no es un cuervo, por tanto, queda confirmada la ley Todo objeto no negro no es cuervo y, a su vez, queda confirmada la ley “Todos los cuervos son negros”, por ser leyes equivalentes. Por cada objeto no negro que no sea cuervo que observemos confirmamos las leyes enunciadas.

Por supuesto, estas confirmaciones son muy pequeñas, pues existen millones de objetos no negros que no son cuervos. Cuantos menos objetos hubiera, más se confirmaría la ley por cada objeto no negro que no sea cuervo. Sin embargo, siguiendo este razonamiento, se puede enunciar la ley Todos los cuervos son blancos, hallar la ley equivalente, Todo objeto no blanco no es cuervo, y encontrar confirmación de esta ley igual que con la otra.

¿Cómo es posible que los mismos objetos confirmen leyes opuestas?